Условный оператор

Логические основы

Алгебра логики — раздел математической логики, в котором изучаются логические операции над высказываниями.
Логическая операция — способ построения сложного высказывания из данных высказываний, при котором истинность сложного высказывания полностью определяется истинностными значениями исходных высказывании. К логическим операциям относятся дизъюнкция (∨), импликация (→), конъюнкция (∧), отрицание (¬), а в расширенном смысле относят также кванторы.
Отрицание — логическая операция, обозначаемая ¬A или !A (читается «не-А»). По определению высказывание ¬A истинно тогда, когда высказывание A ложно.
Конъюнкция — логическая операция, формализующая образование высказывания «A и B» из высказываний A и B. Конъюнкция высказываний A и B обозначается A ∧ B, A • B, A & B, она истинна тогда и только тогда, когда истинны оба высказывания A и B
Дизъюнкция — логическая операция над высказываниями, обозначаемая через A ∨ B, A | B. Имеет смысл неразделительного «или», т. е. высказывание A ∨ B истинно тогда и только тогда, когда истинно хотя бы одно из высказываний A и В.
Разделительная (строгая) дизъюнкция — логическая операция над высказываниями A и B, обозначаемая А ⊕ В. Имеет смысл разделительного «или», то есть высказывание А ⊕ В истинно, когда истинно в точности одно из высказываний A и B.
Импликация — операция в алгебре логики. Обозначается A ⇒ B, A → B, где A и B — высказывания. Читается: «если A, то B» или «из A следует B». Высказывание A ⇒ B считается по определению истинным всегда, кроме случая, когда A — истинно, а B — ложно.
Логическая эквивалентность — логическая операция над высказываниями A и B, обозначаемая A ⇔ B, A ≡ B. Её результат есть высказывание, которое истинно тогда и только тогда, когда A и B оба истинны или оба ложны.

Дополнительно

Гиндикин С.Г. Алгебра логики в задачах

Задачи

Счастливый билет
Торт
Золотой песок
Светофор
Шахматное поле
Шахматные клетки
Игра с ладьёй
Шахматные фигуры
От перестановки что-то меняется …
Внеземные гости
Две окружности
Симметрия
Школьная алгебра
Лиса Алиса и кот Базилио
Турист
Котлеты
Манхэттенский полицейский